P3622 [APIO2007] 动物园

新建的圆形动物园是亚太地区的骄傲。圆形动物园坐落于太平洋的一个小岛上，包含一大圈围栏，每个围栏里有一 种动物。如下图所示：  你是动物园的公共主管。你要做的是，让每个来动物园的人都尽可能高兴。今天有一群小朋友来动物园参观，你希望能让他们在动物园度过一段美好的时光。但这并不是一件容易的事——有的动物有一些小朋友喜欢，有的动物有一些小朋友害怕。如，Alex 喜欢可爱的猴子和考拉，而害怕拥牙齿锋利的狮子。而 Polly 会因狮子有美丽的鬃毛而喜欢它，但害怕有臭味的考拉。你可以选择将一些动物从围栏中移走以使得小朋友不会害怕。但你不能移走太多动物，否则小朋友们就没有动物可看了。每个小朋友站在大围栏圈的外面，可以看到连续的 $5$ 个围栏。你得到了所有小朋友喜欢和害怕的动物信息。当下面两处情况之一发生时，小朋友就会高兴： - 至少有一个他害怕的动物被移走 - 至少有一个他喜欢的动物没被移走 例如，考虑下图中的小朋友和动物：  - 假如你将围栏 $4$ 和 $12$ 的动物移走。Alex 和 Ka-Shu 将很高兴，因为至少有一个他们害怕的动物被移走了。这也会使 Chaitanya 高兴，因为他喜欢的围栏 $6$ 和 $8$ 中的动物都保留了。但是，Polly 和 Hwan 将不高兴，因为他们看不到任何他们喜欢的动物，而他们害怕的动物都还在。这种安排方式使得三个小朋友高兴。 - 现在，换一种方法，如果你将围栏 $4$ 和 $6$ 中的动物移走，Alex 和 Polly 将很高兴，因为他们害怕的动物被移走了。Chaitanya 也会高兴，虽然他喜欢的动物 $6$ 被移走了，他仍可以看到围栏 $8$ 里面他喜欢的动物。同样的 Hwan 也会因可以看到自己喜欢的动物 $12$ 而高兴。唯一不高兴的只有 Ka-Shu。 - 如果你只移走围栏 $13$ 中的动物，Ka-Shu 将高兴，因为有一个他害怕的动物被移走了，Alex, Polly, Chaitanya 和 Hwan 也会高兴，因为他们都可以看到至少一个他们喜欢的动物。所以有 $5$ 个小朋友会高兴。这种方法使得了最多的小朋友高兴。

无

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**数据范围** 对于 $100\%$ 的数据，$10 \le N \le 10^4$，$1 \le C \le 5\times 10^4$，$1 \le E \le N$。 **样例说明** - 第一个样例是题目描述中的例子，所有的 $C=5$ 个小朋友都能高兴。 - 第二个样例是一个不能使得所有 $C=7$ 个小朋友都高兴的例子。