仓鼠的数学题

**请注意本题时限1s，开启O2优化，你可能需要输入输出优化**

仓鼠在某oj上看到了一个问题，设$S_k(x)=\sum_{i=0}^x i^k$，这个题输入$a_0,a_1...a_n$，假设$0^0=1$，要求计算$\sum_{k=0}^{n}S_k(x)a_k$。 仓鼠想了两秒就秒了这个题，他发现数据范围居然只有1000，就顺手加了两个0。 但是仓鼠懒得造数据了，就把这道题丢给了你。

第一行输入一个整数$n$。 第一行输入$n+1$个空格分隔的非负整数。分别是$a_0 \cdots a_n$。

输出$n+2$个空格分隔的整数，表示答案多项式的各项系数$c_0...c_{n+1}$，表示答案多项式为$\sum_{i=0}^{n+1}c_ix^i$。多项式的系数对998244353取模。 可以证明多项式的次数$\leq n+1$。

2
3 3 3

3 5 3 1

对于10%的数据，$n \leq 500$。 对于30%的数据，$n \leq 3000$。 对于70%的数据，$n \leq 100000$。 对于100%的数据，$1 \leq n \leq 250000$。 输入和输出多项式系数均为模998244353意义下，为$[0,998244352]$的非负整数。