P3711 仓鼠的数学题

请注意本题时限 1s，开启 O2 优化，你可能需要输入输出优化。

仓鼠在某 oj 上看到了一个问题，设 $S_k(x)=\sum_{i=0}^x i^k$，这个题输入 $a_0,a_1...a_n$，假设 $0^0=1$，要求计算 $\sum_{k=0}^{n}S_k(x)a_k$。 仓鼠想了两秒就秒了这个题，他发现数据范围居然只有 $1000$，就顺手加了两个 $0$。 但是仓鼠懒得造数据了，就把这道题丢给了你。

无

无

对于 $10\%$ 的数据，$n \leq 500$。 对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 3000$。 对于 $70\%$ 的数据，$n \leq 100000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 250000$。 输入和输出多项式系数均为模 $998244353$ 意义下，为 $[0,998244352]$ 的非负整数。