P3723 [AH2017/HNOI2017] 礼物

我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 $n$ 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。 但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的非负整数 $c$。并且由于这个手环是一个圆，可以以任意的角度旋转它，但是由于上面装饰物的方向是固定的，所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后，使得两个手环的差异值最小。 在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后，从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 $1 \sim n$，其中 $n$ 为每个手环的装饰物个数， 第 $1$ 个手环的 $i$ 号位置装饰物亮度为 $x_i$，第 $2$ 个手环的 $i$ 号位置装饰物亮度为 $y_i$，两个手环之间的差异值为（参见输入输出样例和样例解释）： $$\sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2$$ 麻烦你帮他计算一下，进行调整（亮度改造和旋转），使得两个手环之间的差异值最小，这个最小值是多少呢？

无

无

【样例解释】 需要将第一个手环的亮度增加 $1$，第一个手环的亮度变为：$2,3,4,5,6$ 旋转一下第二个手环。对于该样例，是将第二个手环的亮度 $6,3,3,4,5$ 向左循环移动一个位置，使得第二手环的最终的亮度为：$3,3,4,5,6$。 此时两个手环的亮度差异值为 $1$。 【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 500$，$m \le 10$； 对于 $70\%$ 的数据，$n \le 5000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 50000$, $1 \le a_i \le m \le 100$。