P3734 [HAOI2017] 方案数

考虑定义非负整数间的“$ \subseteq $”，如果 $ a \subseteq b $，那么 $ a \land b = a $，其中 $ \land $ 表示二进制下的“与”操作。 考虑现在有一个无限大的空间，现在你在 $ (0, 0, 0) $，有三种位移操作。 一、$(x,y,z)\to(x',y,z)$ if $x\subseteq x'$ 二、$(x,y,z)\to(x,y',z)$ if $y\subseteq y'$ 三、$(x,y,z)\to(x,y,z')$ if $z\subseteq z'$ 由于来自东方的神秘力量，有些点被屏蔽了，也就是不能经过了。现在问你到某个点 $ (n, m, r) $ 的方案数，答案对 $ 998244353 $ 取模。

无

无

【样例解释】 有8种状态（0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1),分别方案数为 1,1,1,2,1,2,2,6。 【数据规模和约定】 对于 $ 20\% $ 的数据，满足：$ n, m, r \le 100 $ 对于 $ 50\% $ 的数据，满足：$ n, m, r \le 10^6 $ 对于另外 $ 20\% $ 的数据，满足：$ o \le 10 $ 对于 $ 100\% $ 的数据，满足：$ n, m, r \le 10^{18}, o \le 10^4 $