P3774 [CTSC2017] 最长上升子序列

猪小侠最近学习了最长上升子序列的相关知识。对于一个整数序列 $A =(a_1, a_2,\ldots , a_k)$，定义 $A$ 的子序列为：从 $A$ 中删除若干个元素后（允许不删，也允许将所有 $k$ 个元素都删除），剩下的元素按照原来的顺序所组成的序列。如果这个子序列的元素从左到右严格递增，则称它为 $A$ 的一个上升子序列。其中包含元素数量最多的上升子序列称为 $A$ 的最长上升子序列。例如，$(2, 4, 5, 6)$ 和 $(1, 4, 5, 6)$ 都是 $(2, 1, 1, 4, 7, 5, 6)$ 的最长上升子序列，长度都为 $4$。 现在猪小侠遇到了这样一个问题：给定一个序列 $B_m = (b_1, b_2, \ldots, b_m)$，设 $C$ 是 $B_m$ 的子序列，且 $C$ 的最长上升子序列的长度不超过 $k$，则 $C$ 的长度最大能是多少？ 猪小侠觉得这个问题太简单了，缺乏挑战，他决定提出一个更难的问题。于是他给了你这样一个序列 $B = (b_1, b_2,\ldots , b_n)$，以及若干次询问。每次询问会给定两个整数 $m$ 和 $k$，你需要对于 $B$ 序列的前 $m$ 个元素构成的序列 $B_m = (b_1, b_2, \ldots, b_m)$ 和 $k$ 回答上述问题。

无

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【样例解释】 询问 $1$：对于序列 $(9,6,3,1,5)$，可以选取子序列 $(9,6,3,1)$，它的最长上升子序列长度为 $1$。 询问 $2$：对于序列 $(9,6,3,1,5,12,8)$，可以选取子序列 $(9,6,3,1,12,8)$，它的最长上升子序列长度为 $2$。 询问 $3$：对于序列 $(9,6,3,1,5,12,8,4,2)$，可以选取子序列 $(9,6,5,4,2)$，它的最长上升子序列长度为 $1$。 询问 $4$：对于序列 $(9,6,3,1,5,12,8,4,2)$，可以选取子序列 $(9,6,3,1,12,8,4,2)$，它的最长上升子序列长度为 $2$。 询问 $5$：对于序列 $(9,6,3,1,5,12,8,4,2,2,2)$，可以选取子序列 $(9,6,5,4,2,2,2)$，它的最长上升子序列长度为 $1$。 询问 $6$：对于序列 $(9,6,3,1,5,12,8,4,2,2,2)$，可以选取子序列 $(9,6,3,1,5,12,8,4,2,2,2)$，它的最长上升子序列长度为 $3$。  对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n\leq 5\times 10^4$，$1\leq b_i\leq 5\times 10^4$，$1\leq q \leq 2\times 10^5$，$1\leq k_i \leq m_i \leq n$。