P3801 红色的幻想乡

蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。

经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。 我们将幻想乡看做是一个 $n \times m$的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作: ``1 x y`` 蕾米莉亚站在坐标 $(x,y)$ 的位置向四个方向释放无限长的红雾。 ``2 x1 y1 x2 y2`` 询问左上点为$(x1,y1)$，右下点为 $(x2,y2)$ 的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。

无

无

#### 样例输入输出 1 解释 用``o``表示没有红雾，``x``表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下: ``` oxox xoxo oxox xoxo ``` --- #### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n,m,q \le 200$。 - 对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n,m,q \le 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m,q \le 10^5$，$1 \le x_1,x_2,x \le n$，$x_1 \le x_2$，$1 \le y_1,y_2,y \le m$，$y_1 \le y_2$。