【模板】点分治 1
题目背景
感谢 hzwer 的点分治互测。
题目描述
给定一棵有 $n$ 个点的树，询问树上距离为 $k$ 的点对是否存在。
输入输出格式
输入格式
第一行两个数 $n,m$。
第 $2$ 到第 $n$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，代表树上存在一条连接 $u$ 和 $v$ 边权为 $w$ 的路径。
接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k$，代表一次询问。
输出格式
对于每次询问输出一行一个字符串代表答案，存在输出 `AYE`，否则输出 `NAY`。
输入输出样例
输入样例 #1
2 1
1 2 2
2输出样例 #1
AYE说明
#### 数据规模与约定
- 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\leq 100$。
- 对于 $60\%$ 的数据，保证 $n\leq 1000$，$m\leq 50$ 。
- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\leq 10^4$，$1 \leq m\leq 100$，$1 \leq k \leq 10^7$，$1 \leq u, v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^4$。
#### 提示
- **本题不卡常**。
- 如果您 #7 一直 RE/TLE，不妨看看 [这个帖子](https://www.luogu.com.cn/discuss/show/188596)。