P3857 [TJOI2008] 彩灯

Peter 女朋友的生日快到了，他亲自设计了一组彩灯，想给女朋友一个惊喜。已知一组彩灯是由一排 $N$ 个独立的灯泡构成的，并且有 $M$ 个开关控制它们。从数学的角度看，这一排彩灯的任何一个彩灯只有亮与不亮两个状态，所以共有 $2^N$ 个样式。由于技术上的问题，Peter 设计的每个开关控制的彩灯没有什么规律，当一个开关被按下的时候，它会把所有它控制的彩灯改变状态（即亮变成不亮，不亮变成亮）。假如告诉你他设计的每个开关所控制的彩灯范围，你能否帮他计算出这些彩灯有多少种样式可以展示给他的女朋友？ 注： 开始时所有彩灯都是不亮的状态。

无

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可见样例中第一个开关控制了所有的彩灯，而后两个开关分别控制了第一个和第二个彩灯，这样我们可以只用后两个开关控制彩灯，可以变换出来所有的 $2^2$ 个状态。 对于 $30\%$ 的数据，$N$ 和 $M$ 不超过 $15$。 另外有 $40\%$ 的数据，$N$ 和 $M$ 有一个为 $50$。 对于 $100\%$ 的数据，$N$ 和 $M$ 不超过 $50$。