数圈

求 $n$ 个点的无向完全图删去一条边之后圈的个数，答案模 $998244353$。 注：圈指的是任选一个顶点为起点，沿着不重复的边，经过不重复的顶点为途径，之后又回到起点的闭合途径。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，意义如描述所述。

一共 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。

4
3
4
5
6

0
3
22
133

前 $10\%$ 的数据满足 $3 \leq n \leq 10$ 另外 $20\%$ 的数据满足 $ 9.99\times 10^2 \leq n \leq 10^3$ 另外 $30\%$ 的数据满足 $ 9.99\times 10^4 \leq n \leq 10^5$ 另外 $40\%$ 的数据满足 $ 9.99\times 10^8 \leq n \leq 10^9$ 所有数据满足 $1 \leq T \leq 10$