P3868 [TJOI2009] 猜数字

现有两组数字，每组 $k$ 个。 第一组中的数字分别用 $a_1,a_2,\cdots ,a_k$ 表示，第二组中的数字分别用 $b_1,b_2,\cdots ,b_k$ 表示。 其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的 $n\in \mathbb{N}$，满足对于 $\forall i\in [1,k]$，有 $b_i | (n-a_i)$。

无

无

对于 $100\%$ 的数据： $1\le k \le 10$，$|a_i|\le 10^9$，$1\le b_i\le 6\times 10^3$，$\prod_{i=1}^k b_i\le 10^{18}$。 每个测试点时限 $1$ 秒。 注意：对于 ```C/C++``` 语言，对 $64$ 位整型数应声明为 ```long long```。 若使用 ```scanf```，```printf``` 函数（以及 ```fscanf```，```fprintf``` 等），应采用 ```%lld``` 标识符。