将军令

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又想起了四月。 如果不是省选，大家大概不会这么轻易地分道扬镳吧？ 只见一个又一个昔日的队友离开了机房。 凭君莫话封侯事，一将功成万骨枯。 梦里，小 F 成了一个给将军送密信的信使。 现在，有两封关乎国家生死的密信需要送到前线大将军帐下，路途凶险，时间紧迫。小 F 不因为自己的祸福而避趋之，勇敢地承担了这个任务。 不过，小 F 实在是太粗心了，他一不小心把两封密信中的一封给弄掉了。 小 F 偷偷打开了剩下的那封密信。他 发现一副十分详细的地图，以及几句批文——原来 这是战场周围的情报地图。他仔细看后发现，在这张地图上标记了 n 个从 1 到 n 标号的 驿站，n − 1 条长度为 1 里的小道，每条小道双向连接两个不同的驿站，并且驿站之间可以 通过小道两两可达。 小 F 仔细辨认着上面的批注，突然明白了丢失的信的内容了。原来，每个驿站都可以驻 扎一个小队，每个小队可以控制距离不超过 k 里的驿站。如果有驿站没被控制，就容易产 生危险——因此这种情况应该完全避免。而那封丢失的密信里，就装着朝廷数学重臣留下的 精妙的排布方案，也就是用了最少的小队来控制所有驿站。 小 F 知道，如果能计算出最优方案的话，也许他就能够将功赎过，免于死罪。他找到了 你，你能帮帮他吗？ 当然，小 F 在等待你的支援的过程中，也许已经从图上观察出了一些可能会比较有用的 性质，他会通过一种特殊的方式告诉你。

从标准输入中读入数据。 输入第 1 行一个正整数 n,k,t，代表驿站数，一支小队能够控制的最远距离，以及特 殊性质所代表的编号。关于特殊性质请参照数据范围。 输入第 2 行至第 n 行，每行两个正整数 $u_i$,$v_i$，表示在 $u_i$ 和 $v_i$ 间，有一条长度为 一里的小道。

输出到标准输出中。 输出一行，为最优方案下需要的小队数。

4 1 0 
1 2 
1 3 
1 4

1 
 

6 1 0 
1 2 
1 3 
1 4 
4 5 
4 6

2 

【样例 1 说明】 如图。由于一号节点到周围的点距离均是 1，因此可以控制所有驿站。 【样例 2 说明】 如图，和样例 1 类似。  子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。 关于 t 的含义如下： t = 0：该测试点没有额外的特殊性质； t = 1：保证最多 8 个点的所连接的小道超过 1 条； t = 2：保证所有点到 1 号点的距离不超过 2。 每个测试点的数据规模及特点如下表