P4003 无限之环

曾经有一款流行的游戏，叫做 Infinity Loop，先来简单的介绍一下这个游戏： 游戏在一个 $n \times m$ 的网格状棋盘上进行，其中有些小方格中会有水管，水管可能在格某些方向的边界的中点有接口，所有水管的粗细都相同，所以如果两个相邻方格的共边界的中点都有接头，那么可以看作这两个接头互相连接。水管有以下 $15$ 种形状：  游戏开始时，棋盘中水管可能存在漏水的地方。 形式化地：如果存在某个接头，没有和其它接头相连接，那么它就是一个漏水的地方。 玩家可以进行一种操作：选定一个含有**非直线型**水管的方格，将其中的水管绕方格中心顺时针或逆时针旋转 $90$ 度。 直线型水管是指左图里中间一行的两种水管。 现给出一个初始局面，请问最少进行多少次操作可以使棋盘上不存在漏水的地方。

无

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【样例 1 解释】 样例 1 棋盘如下: 旋转方法很显然，先将左上角虚线方格内的水管顺时针转 $90$ 度  然后右下角虚线方格内的水管逆时针旋转 $90$ 度，这样就使得水管封闭了 【样例 2 解释】 样例 2 为题目描述中的第一张图片，无法达成目标。 【样例 3 解释】 样例 3 为题目描述中的第二张图片，将除了中心方格以外的每个方格内的水管都转 $180$ 度即可。