P4017 最大食物链计数

你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。 （这里的“最大食物链”，指的是**生物学意义上的食物链**，即**最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者**。） Delia 非常急，所以你只有 $1$ 秒的时间。 由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 $80112002$ 的结果。

无

无

各测试点满足以下约定：  【补充说明】 数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢 @AKEE ）