P4018 Roy&October之取石子

Roy 和 October 两人在玩一个取石子的游戏。

游戏规则是这样的：共有 $n$ 个石子，两人每次都只能取 $p^k$ 个（ $p$ 为质数，$k$ 为自然数，且 $p^k$ 小于等于当前剩余石子数），谁取走最后一个石子，谁就赢了。 现在 October 先取，问她有没有必胜策略。 若她有必胜策略，输出一行 `October wins!`；否则输出一行 `Roy wins!`。

无

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对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 30$； 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^6$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5\times 10^7$, $1\leq T\leq 10^5$。 （改编题）