[SHOI2008] 循环的债务
题目描述
Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。
比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。
没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行包括三个整数:$x_1$、$x_2$、$x_3$(-1,000≤$x_1$,$x_2$,$x_3$≤1,000),其中
$x_1$代表Alice欠Bob的钱(如果$x_1$是负数,说明Bob欠了Alice的钱)
$x_2$代表Bob欠Cynthia的钱(如果$x_2$是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱)
$x_3$代表Cynthia欠Alice的钱(如果$x_3$是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)
接下来有三行,每行包括6个自然数:
a100,a50,a20,a10,a5,a1
b100,b50,b20,b10,b5,b1
c100,c50,c20,c10,c5,c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。
输出格式
如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部小写,输出到文件时不要加引号)。
输入输出样例
输入样例 #1
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输出样例 #1
5
输入样例 #2
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
输出样例 #2
0
说明
对于30%的数据,$x_1$、$x_2$、$x_3$ ≤ |50|。
对于100%的数据,$x_1$、$x_2$、$x_3$ ≤ |1,000|。