[AHOI2014/JSOI2014] 拼图

题目描述

JYY 最近迷上了拼图游戏。作为一个计算机科学家,JYY 有一套黑白色的拼图,他希望通过合理的拼接,使得拼出的最终图案中,能包含面积最大的全白色子矩形。 JYY 一共有 $S$ 块拼图,并且由 $1$ 到 $S$ 编号。编号为 $i$ 的拼图是一个 $N$ 行列的方格矩形,每个方格都为黑色或者白色。一开始 JYY 将他的这 $S$ 块拼图按照编号顺序左右相连依次放在桌上拼成了一个 $N$ 行 $M$ 列(这里 $M=\sum_{i=1}^S W_i$)的大矩形。 之后 JYY 发现,可以通过改变这 $S$ 块拼图的连接次序,使得拼成的 $N$ 行 $M$ 列的大矩形中,最大全白子矩形面积变大。 现在 JYY 想知道,怎么拼才能得到最大的全白子矩形呢?请你帮助他计算出最佳的拼接方案。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数 $T$,代表测试数据的组数,接下来按顺序描述了每组测试数据。 每组测试数据的第一行包含两个整数 $S$ 和 $N$。 接下来 $S$ 组输入,第 $i$ 组对应编号为 $i$ 的拼图。 在第 $i$ 组输入中,第一行包含一个整数 $W_i$; 接下来 $N$ 行描述一个 $N$ 行 $W_i$ 列的 $0/1$ 矩形; 其中第 $x$ 行 $y$ 列为 $0$ 则表示该拼图对应位置的颜色是白色,反之则为黑色。

输出格式


对于每组数据输出一行包含一个整数 ans,表示最大可能的全白色子矩形的面积。

输入输出样例

输入样例 #1

1
3 4
4
1001
0000
0010
1001
3
000
010
000
011
2
00
10
01
00

输出样例 #1

6

说明

对于 $100\%$ 的数据满足$1\le S,N,W \le 10^5$,$N\times \sum W_i \le10^5$,$1\le T\le3$。