P4039 [AHOI2014/JSOI2014] 拼图

JYY 最近迷上了拼图游戏。作为一个计算机科学家，JYY 有一套黑白色的拼图，他希望通过合理的拼接，使得拼出的最终图案中，能包含面积最大的全白色子矩形。 JYY 一共有 $S$ 块拼图，并且由 $1$ 到 $S$ 编号。编号为 $i$ 的拼图是一个 $N$ 行列的方格矩形，每个方格都为黑色或者白色。一开始 JYY 将他的这 $S$ 块拼图按照编号顺序左右相连依次放在桌上拼成了一个 $N$ 行 $M$ 列（这里 $M=\sum_{i=1}^S W_i$）的大矩形。 之后 JYY 发现，可以通过改变这 $S$ 块拼图的连接次序，使得拼成的 $N$ 行 $M$ 列的大矩形中，最大全白子矩形面积变大。 现在 JYY 想知道，怎么拼才能得到最大的全白子矩形呢？请你帮助他计算出最佳的拼接方案。

无

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对于 $100\%$ 的数据满足$1\le S,N,W \le 10^5$，$N\times \sum W_i \le10^5$，$1\le T\le3$。