[AHOI2014/JSOI2014] 保龄球
题目背景
JYY 很喜欢打保龄球,虽然技术不高,但是还是总想着的高分。这里 JYY 将向你介绍他所参加的特殊保龄球比赛的规则,然后请你帮他得到尽量多的分数。
题目描述
一场保龄球比赛一共有 $n$ 个轮次,每一轮都会有十个木瓶放置在木板道的另一端。每一轮中,选手都有两次投球的机会来尝试击倒全部的十个木瓶。对于每一次投球机会,选手投球的得分等于这一次投球所击倒的木瓶数量。选手每一轮的得分是他两次机会击倒全部木瓶的数量。
对于每一个轮次,有如下三种情况:
1、 “全中”:如果选手第一次尝试就击倒了全部十个木瓶,那么这一轮就为“全中”。在一个“全中”轮中,由于所有木瓶在第一次尝试中都已经被击倒,所以选手不需要再进行第二次投球尝试。同时,在计算总分时,选手在下一轮的得分将会被乘2计入总分。
2、“补中”:如果选手使用两次尝试击倒了十个木瓶,那么这一轮就称为“补中”。同时,在计算总分时,选手在下一轮中的第一次尝试的得分将会以双倍计入总分。
3、“失误”:如果选手未能通过两次尝试击倒全部的木瓶,那么这一轮就被称为“失误”。同时,在计算总分时,选手在下一轮的得分会被计入总分,没有分数被翻倍。此外,如果第 $n$ 轮是“全中”,那么选手可以进行一次附加轮:也就是,如果第 $n$ 轮是“全中”,那么选手将一共进行 $n+1$ 轮比赛。显然,在这种情况下,第 $n+1$ 轮的分数一定会被加倍。
附加轮的规则只执行一次。也就是说,即使第 $n+1$ 轮选手又打出了“全中”,也不会进行第 $n+2$ 轮比赛。因而,附加轮的成绩不会使得其他轮的分数翻番。最后,选手的总得分就是附加轮规则执行过,并且分数按上述规则加倍后的每一轮分数之和。
JYY 刚刚进行了一场 $n$ 个轮次的保龄球比赛,但是,JYY非常不满意他的得分。JYY想出了一个办法:他可以把记分表上,他所打出的所有轮次的顺序重新排列,这样重新排列之后,由于翻倍规则的存在,JYY就可以得到更高的分数了!
当然了,JYY不希望做的太假,他希望保证重新排列之后,所需要进行的轮数和重排前所进行的轮数是一致的:比如如果重排前JYY在第 $n$ 轮打出了“全中”,那么重排之后,第 $n$ 轮还得是“全中”以保证比赛一共进行 $n+1$ 轮;同样的,如果 JYY 第 $n$ 轮没有打出“全中”,那么重排过后第 $n$ 轮也不能是全中。请你帮助 JYY 计算一下,他可以得到的最高的分数。
输入输出格式
输入格式
第一行包含一个整数 $n$,表示保龄球比赛所需要进行的轮数。
接下来包含 $n$ 或 $n+1$ 行,第i行包含两个非负整数 $x_i,y_i$,表示 JYY 在这一轮两次投球尝试所得到的分数,$x_i$ 表示第一次尝试,$y_i$ 表示第二次尝试。
特别地,`10 0` 表示一轮“全中”。
读入数据存在 $n+1$ 行,当且仅当 $x_n=10$ 且 $y_n=0$。
输出格式
输出一行一个整数,表示 JYY 最大可能得到的分数。
输入输出样例
输入样例 #1
2
5 2
10 0
3 7
输出样例 #1
44
说明
【样例说明】
按照输入顺序,JYY 将得到 $37$ 分。
最佳方案是排列成如下顺序:
```plain
3 7
10 0
5 2
```
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 50$。