[SDOI2016] 排列计数
题目描述
求有多少种 $1$ 到 $n$ 的排列 $a$，满足序列恰好有 $m$ 个位置 $i$，使得 $a_i = i$。
答案对 $10^9 + 7$ 取模。
输入输出格式
输入格式
**本题单测试点内有多组数据**。
输入的第一行是一个整数 $T$，代表测试数据的整数。
以下 $T$ 行，每行描述一组测试数据。
对于每组测试数据，每行输入两个整数，依次代表 $n$ 和 $m$。
输出格式
共输出 $T$ 行，对于每组测试数据，输出一行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入样例 #1
5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000输出样例 #1
0
1
20
578028887
60695423说明
#### 数据规模与约定
本题共 20 个测试点，各测试点等分，其数据规模如下表。
| 测试点编号 | $T =$ | $n, m \leq$ | 测试点编号 | $T =$ | $n, m \leq$ |
| :--------: | :----: | :---------: | :----------: | :-------------: | :---------: |
| $1\sim 3$ | $10^3$ | $8$ | $10 \sim 12$ | $10^3$ | $10^3$ |
| $4 \sim 6$ | $10^3$ | $12$ | $13 \sim 14$ | $5 \times 10^5$ | $10^3$ |
| $7 \sim 9$ | $10^3$ | $100$ | $15 \sim 20$ | $5 \times 10^5$ | $10^6$ |
对于全部的测试点，保证 $1 \leq T \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq m \leq 10^6$。