P4071 [SDOI2016] 排列计数
题目描述
求有多少种 $1$ 到 $n$ 的排列 $a$，满足序列恰好有 $m$ 个位置 $i$，使得 $a_i = i$。
答案对 $10^9 + 7$ 取模。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 数据规模与约定
本题共 20 个测试点，各测试点等分，其数据规模如下表。
| 测试点编号 | $T =$ | $n, m \leq$ | 测试点编号 | $T =$ | $n, m \leq$ |
| :--------: | :----: | :---------: | :----------: | :-------------: | :---------: |
| $1\sim 3$ | $10^3$ | $8$ | $10 \sim 12$ | $10^3$ | $10^3$ |
| $4 \sim 6$ | $10^3$ | $12$ | $13 \sim 14$ | $5 \times 10^5$ | $10^3$ |
| $7 \sim 9$ | $10^3$ | $100$ | $15 \sim 20$ | $5 \times 10^5$ | $10^6$ |
对于全部的测试点，保证 $1 \leq T \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq m \leq 10^6$。