[SDOI2016] 模式字符串

给出 $n$ 个结点的树 $T$，其中每一个结点上有一个字符，这里我们所说的字符只考虑大写字母 A 到 Z，再给出长度为 $m$ 的模式串 $S$，其中每一位仍然是 A 到 Z 的大写字母。 Alice 希望知道，有多少对结点 $(u,v)$ 满足 $T$ 上从 $u$ 到 $v$ 的最短路径形成的字符串可以由模式串 $S$ 重复若干次得到l。 这里结点对 $(u,v)$ 是有序的，也就是说 $(u,v)$ 和 $(v,u)$ 需要被区分。 所谓模式串的重复，是将若干个模式串 $s$ 依次相接（不能重叠)。例如当 $S=$ `PLUS`的时候，重复两次会得到 `PLUSPLUS`，重复三次会得到 `PLUSPLUSPLUS`，同时要注意，重复必须是整数次的。例如当 $S= $ `XYXY` 时，因为必须重复整数次，所以 `XYXYXY` 不能看作是 $S$ 重复若干次得到的。

每一个数据有多组测试， 第一行输入一个整数 $C$，表示总的测试个数。 对于每一组测试来说： 第一行输入两个整数，分别表示树 $T$ 的结点个数 $n$ 与模式长度 $m$。结点被依次编号为 $1$ 到 $n$。 之后一行，依次给出了 $n$ 个大写字母（以一个长度为n的字符串的形式给出），依次对应树上每一个结点上的字符（第 $i$ 个字符对应了第 $i$ 个结点)。 之后 $n-1$ 行，每行有两个整数 $u$ 和 $v$ 表示树上的一条无向边，之后一行给定一个长度为 $m$ 的由大写字母组成的字符串，为模式串 $S$。

给出 $C$ 行，对应 $C$ 组测试。 每一行输出一个整数，表示有多少对节点 $(u,v)$ 满足从 $u$ 到 $v$ 的路径形成的字符串恰好是模式串的若干次重复。

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IODSSDSOIOI
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2 3
3 4
1 5
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6 7
3 8
8 9
6 10
10 11
SDOI

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$1\leq C\leq 10$，$3\leq \sum N\leq 10^6$，$3\leq \sum M\leq 10^6$。