P4076 [SDOI2016] 墙上的句子

考古学家发现了一堵写有未知语言的白色墙壁，上面有一个 $n$ 行 $m$ 列的格子，其中有些格子内被填入了某个 `A` 至 `Z` 的大写字母，还有些格子是空白的。 一直横着或竖着的连续若干个字母会形成一个单词，且每一行的阅读顺序可能是从左向右或从右向左，每一列的阅读顺序可能是从下往上或从上往下。也就是说对于每一行来说，从左向右可以被看做是若干个单词形成的句子，相邻两个单词被一个或多个空白格子分割开来；也有可能是从右向左被看成是一个句子，竖直方向类似。 遗憾的是，我们并不完全知道每一行每一列的阅读顺序是怎样的。但可以猜测，有些单词会满足反转过来也是一个单词。例如单词 `BOY`，翻转过来的 `YOB` 也是一个英文单词。 此外观察者发现，对每一行（列）来说，按照确定后的阅读顺序读出的所有单词同时满足“自己的字典序不小于翻转后的字典序”，或同时满足“自己的字典序不大于翻转后的字典序”。 在确定了所有行列的阅读顺序之后，我们可以构造出关于这种未知语言的字典。 请问字典中出现的“翻转过来也是一个单词”的单词最少有多少种请注意，如果一个单词翻转后是不同的另外一个单词，它们需要被分别计入；而对于本身是回文的单词则不需要重复计入

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 72$，$T\leq 64$。