P4126 [AHOI2009] 最小割

A,B两个国家正在交战，其中A国的物资运输网中有$N$个中转站，$M$条单向道路。设其中第$i (1≤i≤M)$条道路连接了$v_i,u_i$两个中转站，那么中转站$v_i$可以通过该道路到达$u_i$中转站，如果切断这条道路，需要代价$c_i$。 现在B国想找出一个路径切断方案，使中转站$s$不能到达中转站$t$，并且切断路径的代价之和最小。 小可可一眼就看出，这是一个求最小割的问题。但爱思考的小可可并不局限于此。现在他对每条单向道路提出两个问题： - 问题一：是否存在一个最小代价路径切断方案，其中该道路被切断？ - 问题二：是否对任何一个最小代价路径切断方案，都有该道路被切断？ 现在请你回答这两个问题。

无

无

设第$(i+1)$行输入的边为$i$号边，那么$\{1,2\},\{6,7\},\{2,4,6\}$是仅有的三个最小代价切割方案。它们的并是$\{1,2,4,6,7\}$，交是 $\{\varnothing \}$ 。 测试数据规模如下表所示 数据编号|N|M|数据编号|N|M -|-|-|-|-|- 1|10|50|6|1000|20000 2|20|200|7|1000|40000 3|200|2000|8|2000|50000 4|200|2000|9|3000|60000 5|1000|20000|10|4000|60000