[BJOI2012] 最多的方案

第二关和很出名的斐波那契数列有关，地球上的 OIer 都知道： $$F_n = \begin{cases} 1 & (n \le 2) \\ F_{n-1}+F_{n-2} & (n \ge 3) \end{cases}$$ 每一项都可以称为斐波那契数。 现在给一个正整数 $n$，它可以写成一些斐波那契数的和的形式。如果我们要求不同的方案中不能有相同的斐波那契数，那么对一个 $n$ 最多可以写出多少种方案呢？

只有一个整数 $n$。

一个整数表示方案数。

16

4

Hint：16=3+13=3+5+8=1+2+13=1+2+5+8 【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 256$； 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10^{18}$。