[WC2006] 水管局长

SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是 MY 市的水管局长（就是管水管的啦）。

每天供水公司可能要将一定量的水从 $u$ 处送往 $v$ 处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从 $u$ 至 $v$ 的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。 在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。 供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于 MY 市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。 不妨将 MY 市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。整张图共有 $n$ 个节点和 $m$ 条边，节点从 $1$ 至 $n$ 编号。

第一行有三个整数，分别表示管道连接处（结点）的数目 $n$，目前水管（无向边）的数目 $m$，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）$q$。 以下 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, t$，表示存在一条连接 $(u, v)$ 的水管，准备时间为 $t$。 以下 $q$ 行，每行三个整数 $k, u, v$，描述一项任务。其中 $k$ 表示任务类型： - 若 $k = 1$，则表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从 $u$ 到 $v$ 的水管路径，满足准备时间最短； - 若 $k = 2$，则表示直接连接 $u$ 和 $v$ 的水管宣布报废。

对于每个 $k = 1$ 的任务，输出一行一个整数表示答案。

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

2
3

#### 数据规模与约定 对于全部的测试点，保证： - $1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m, q \leq 10^5$。 - $1 \leq k \leq 2$，$1 \leq u, v \leq n$，$1 \leq t \leq 10^9$。 - 给出的图无重边无自环，保证在宣布一条水管报废之前，该水管一定存在于图上且没有报废， - 宣布报废的水管不超过 $5 \times 10^3$ 条，且在任意时刻，图一定是联通的。