P4182 [USACO18JAN] Lifeguards P

Farmer John 为他的奶牛们开设了一个游泳池，认为这将帮助它们放松并产更多的奶。 为了确保安全，他雇佣了 $N$ 头奶牛作为救生员，每头奶牛的班次覆盖一天中的某个连续时间段。为简单起见，游泳池每天从时间 $0$ 开放到时间 $10^9$，因此每个班次可以用两个整数描述，分别表示奶牛开始和结束其班次的时间。例如，一头救生员从时间 $t = 4$ 开始到时间 $t = 7$ 结束，覆盖了 $3$ 个单位的时间（注意端点表示时间点）。 不幸的是，Farmer John 多雇佣了 $K$ 名救生员，超出了他的资金支持范围。鉴于他必须解雇恰好 $K$ 名救生员，剩下的救生员的班次能够覆盖的最长时间是多少？如果至少有一名救生员在场，则某个时间段被视为被覆盖。

无

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在这个例子中，Farmer John 应该解雇覆盖 $1 \ldots 8$ 和 $7 \ldots 15$ 的救生员。