P4188 [USACO18JAN] Lifeguards S

FJ 为他的奶牛们建造了一个游泳池，FJ 认为这将有助于他们放松身心以及生产更多牛奶。 为了确保奶牛们的安全，FJ 雇佣了 $N$ 头牛，作为泳池的救生员，每一个救生员在一天内都会有一定的事情，并且这些事情都会覆盖一天内的一段时间。为了简单起见，泳池从时间 $t=0$ 时开门，直到时间 $t=10^9$ 关门，所以每个事情都可以用两个整数来描述，给出奶牛救生员开始以及结束事情的时间。例如，一个救生员在时间 $t=4$ 时开始事情并且在时间 $t=7$ 时结束事情，那么这件事情就覆盖了 $3$ 个单位时间。（注意：结束时间是“点”的时间） 不幸的是，FJ 多雇佣了一名的救生员，但他没有足够的资金来雇佣这些救生员。因此他必须解雇一名救生员，求可以覆盖剩余救生员的轮班时间的最大总量是多少？如果当时至少有一名救生员的事情已经开始，则这个时段被覆盖。

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