P4222 [CQOI2012] 编号

你需要给一批商品编号，其中每个编号都是一个 $7$ 位 $16$ 进制 数（由 $0$ 至 $9$, $a$ 至 $f$ 组成）。 为了防止在人工处理时不小心把编号弄错，要求任意两个编号至少有三个位置对应的数字不相同。 第一个编号为 $0000000$，第二个编号为不违反上述规定的前提下最小的编号，…，每次分配一个新编号时，总是选择不和前面编号冲突的最小编号（注意到编号都是 $16$ 进制数，可以比较大小）。 按此规律，前面若干编号分别是： $$0000000,0000111,0000222,…,0000fff,0001012,0001103,0001230,00 01321,0001456,…$$ 输入 $k$，你的任务是求出第 $k$ 小的编号。

无

无

对于 15% 的数据，$k \leq 200$； 对于 35% 的数据，$k \leq 10000$； 对于 60% 的数据，$k \leq 200000$。 对于 100% 的数据，$k \leq 1048576$。