P4250 [SCOI2015] 小凸想跑步

题目描述

小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。 操场是个凸 $n$ 边形, $n$ 个顶点按照逆时针从 $0$ ∼ $n - 1$ 编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为 $p$ 点。将 $p$ 点与 $n$ 个顶点各连一条边,形成 $n$ 个三角形。如果这时 $p$ 点, $0$ 号点, $1$ 号点形成的三角形的面 积是 $n$ 个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位。 现在小凸想知道他一次站位正确的概率是多少。

输入格式

输出格式

说明/提示

对于 $30$% 的数据, $3 \leq n \leq 4, 0 \leq x, y \leq 10$ 对于 $100$% 的数据, $3 \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq x, y \leq 10^9$