P4262 [Code+#3] 白金元首与莫斯科

> 莫斯科吹的寒风 / 仿佛昨日那场梦 / 啊 你还会记得我吗 1941.12. 寒冷刺骨的天气、疲惫不堪的军队…… 包围首都的作战计划陷入了困境。空军或许是拯救战况的最后希望了，元首 Adolf 想道。

在一个 $n \times m$ 的网格区域中存在一个陆军单位需要补给，区域中的每个格子为空地或障碍物中的一种。航空舰队需要派遣若干运输机前往此区域，每一架运输机可以向两个相邻（有一条公共边）的空地投放物资。为防止不必要的损坏，一个标记为空地的格子至多只能得到一次投放。 由于天气原因，陆军单位所在的确切位置并不能确定。因此元首想知道，对于每个空地格子，当陆军单位在其中（视作障碍物）时，用若干（可以为 $0$）架运输机向其余空地投放任意数量的物资的不同方案数。两个投放方案不同，当且仅当存在一个格子在一个方案中被投放而另一方案中未被投放，或存在两个被投放的格子，在一个方案中被同一架运输机投放而在另一方案中非然。若仍有疑问，请参考【样例 1 解释】。 你需要编写程序帮助元首计算这些值。

无

无

#### 输入输出样例 1 解释 以第 $2$ 行第 $1$ 列的**空地**格为例，其变为**障碍物**后的网格如下图，其中o格子代表**空地**，x格子代表**障碍物**。 ``` ｏｏｏｏ ｘｏｏｘ ``` $15$ 种方案如下图所示，不同颜色代表不同运输机的投放位置。  #### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试，各测试点信息如下**： | 子任务编号 | 分值 | $n$ | $m$ | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $10$ | $\le 2$ | $\le 17$ | | $2$ | $8$ | $\le 5$ | $\le 5$ | | $3$ | $6$ | $\le 9$ | $\le 9$ | | $4$ | $9$ | $\le 12$ | $\le 12$ | | $5$ | $17$ | $\le 15$ | $\le 15$ | | $6$ | $17$ | $\le 16$ | $\le 16$ | | $7$ | $33$ | $\le 17$ | $\le 17$ | 对于所有数据，有 $1 \leq n, m \leq 17$，$A_{ij} \in {0, 1}$。 #### 说明 *Von allem Anfang an bin ich nur verraten und betrogen worden!* 题面与史实不尽相符。 Credit：https://www.luogu.org/discuss/show?postid=35727