P4289 [HAOI2008] 移动玩具

在一个 $4 \times 4$ 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态。规定移动时只能将玩具向上下左右四个方向移动，并且移动的位置不能有玩具。请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到某人心中的目标状态。

前四行表示玩具的初始状态，每行四个数字 $1$ 或 $0$，$1$ 表示方格中放置了玩具，$0$ 表示没有放置玩具。接着是一个空行。接下来四行表示玩具的目标状态，每行四个数字 $1$ 或 $0$，意义同上。

一个整数，所需要的最少移动次数。