P4308 [CTSC2011] 幸福路径

有向图 $G$ 有 $n$ 个顶点 $1, 2, \cdots, n$，点 $i$ 的权值为 $w(i)$。 现在有一只蚂蚁，从给定的起点 $v_0$ 出发，沿着图 $G$ 的边爬行。开始时，它的体力为 $1$。每爬过一条边，它的体力都会下降为原来的 $\rho$ 倍，其中 $\rho$ 是一个给定的小于 $1$ 的正常数。而蚂蚁爬到某个顶点时的幸福度，是它当时的体力与该点权值的乘积。 我们把蚂蚁在爬行路径上幸福度的总和记为 $H$。很显然，对于不同的爬行路径，$H$ 的值也可能不同。小 Z 对 $H$ 值的最大可能值很感兴趣，你能帮助他计算吗？注意，蚂蚁爬行的路径长度可能是无穷的。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \le 100$，$1\leq m \le 1000$，$0 < \rho \le 1 - 10^{-6}$，$0\leq w(i) \leq 100$。