文理分科
题目描述
文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过)
小 P 所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个 $n\times m$ 的矩阵进行描述,每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式得到:
- 如果第 $i$ 行第 $j$ 列的同学选择了文科,则他将获得 $art_{i,j}$ 的满意值,如果选择理科,将得到 $science_{i,j}$ 的满意值。
- 如果第 $i$ 行第 $j$ 列的同学选择了文科,并且他相邻(两个格子相邻当且仅当它们拥有一条相同的边)的同学全部选择了文科,则他会更开心,所以会增加 $same\text{\underline{ }}art_{i,j}$ 的满意值。
- 如果第 $i$ 行第 $j$ 列的同学选择了理科,并且他相邻的同学全部选择了理科,则增加 $same\text{\underline{ }}science_{i,j}$ 的满意值。
小 P 想知道,大家应该如何选择,才能使所有人的满意值之和最大。请告诉他这个最大值。
输入输出格式
输入格式
输入第一行为两个正整数 $n,m$。
接下来 $n$ 行 $m$ 个整数,第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $art_{i,j}$;
接下来 $n$ 行 $m$ 个整数,第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $science_{i,j}$;
接下来 $n$ 行 $m$ 个整数,第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $same\text{\underline{ }}art_{i,j}$;
接下来 $n$ 行 $m$ 个整数,第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $same\text{\underline{ }}science_{i,j}$。
输出格式
输出为一个整数,表示最大的满意值之和。
输入输出样例
输入样例 #1
3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
输出样例 #1
152
说明
### 样例说明
1 表示选择文科,0 表示选择理科,方案如下:
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
### 数据范围
$n,m\leq 100$,读入数据均 $\leq 500$。