P4388 付公主的矩形

付公主月考炸了，感到非常郁闷。

为了排解心中的怒气，她造了大量的稻草人来发泄。每天付公主都会把一些稻草人摆成一个 $ R*C $ 的矩形，矩形的每个方格上都有一个稻草人。然后她站在这个矩形的左上角，向矩形的右下角射箭。付公主的箭术过人，她能穿透任意多的稻草人。弓箭经过的方格上的稻草人难逃厄运，报废掉了。看着被毁坏的稻草人，付公主开心了一些。 但是制造稻草人需要大量的金钱，所以付公主不希望坏掉太多的稻草人，所以她每天都选择毁坏掉 $ N $ 个稻草人。付公主还是个喜新厌旧的人，她希望每天能看到一种不同的稻草人摆放矩形。矩形是可以旋转的，即 $ R\times C $ 和 $ C\times R $ 等价。她毫不费力地算出了摆放方案数，于是她决定刁难你一下。不甘示弱的你决定写个程序计算这个数来提交付公主的答卷。

无

无

样例解释：  对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^4$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^6$。