P4426 [HNOI/AHOI2018] 毒瘤

从前有一名毒瘤。 毒瘤最近发现了量产毒瘤题的奥秘。考虑如下类型的数据结构题：给出一个数组，要求支持若干种奇奇怪怪的修改操作（比如区间加一个数，或者区间开平方），并支持询问区间和。毒瘤考虑了 $n$ 个这样的修改操作，并编号为 $1\sim n$。当毒瘤要出数据结构题的时候，他就将这些修改操作中选若干个出来，然后出成一道题。 当然了，这样出的题有可能不可做。通过精妙的数学推理，毒瘤揭露了这些修改操作的关系：有 $m$ 对“互相排斥”的修改操作，第 $i$ 对是第 $u_i$ 个操作和第 $v_i$ 个操作。当一道题同时含有 $u_i$ 和 $v_i$ 这两个操作时，这道题就会变得不可做。另一方面，一道题中不包含任何“互相排斥”的修改操作时，这个题就是可做的。此外，毒瘤还发现了一个规律：$m-n$ 是一个很小的数字，且任意两个修改操作都是连通的。两个修改操作 $a,b$ 是连通的，当且仅当存在若干操作 $t_0,t_1,\cdots,t_l$，使得 $t_0=a,t_l=b$，且对 $1\leq i\leq l$，$t_{i-1}$ 和 $t_i$ 都是“互相排斥”的修改操作。 一对“互相排斥”的修改操作称为互斥对。现在毒瘤想知道，给定值 $n$ 和 $m$ 个互斥对，他共能出出多少道可做的不同的数据结构题。两道数据结构题是不同的，当且仅当有一个修改操作在其中一道题中存在，而在另一道题中不存在。

无

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#### 样例一说明 可做的题包括 $\varnothing,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,3\}$。注意，**空集是合法的数据结构题**。 #### 数据范围