P4427 [BJOI2018] 求和

master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的 $k$ 次方和，而且每次的 $k$ 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了 pupil，但 pupil 并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？

无

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### 样例解释 以下用 $d (i)$ 表示第 $i$ 个节点的深度。 对于样例中的树，有 $d (1) = 0, d (2) = 1, d (3) = 1, d (4) = 2, d (5) = 2$。 因此第一个询问答案为 $(2^5 + 1^5 + 0^5) \bmod 998244353 = 33$，第二个询问答案为$(2^{45} + 1^{45} + 2^{45}) \bmod 998244353 = 503245989$。 ### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 100$。 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 1000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 300000$，$1 \leq k \leq 50$。 另外存在 5 个不计分的 hack 数据。 ### 提示 数据规模较大，请注意使用较快速的输入输出方式。