[BJOI2018] 双人猜数游戏

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Alice 和 Bob 是一对非常聪明的人，他们可以算出各种各样游戏的最优策略。现在有个综艺节目《最强大佬》请他们来玩一个游戏。主持人写了三个正整数 $s$ 、$m$ 、$n$ ，然后一起告诉 Alice 和 Bob $s \leq m \leq n$ 以及 $s$ 是多少。（即，$s$ 是接 下来要猜的 $m$ 、$n$ 的下限。）之后主持人单独告诉Alice $m$ 与 $n$ 的乘积是多少， 单独告诉 Bob $m$ 与 $n$ 的和是多少。 当然，如果一个人同时知道 $m$ 与 $n$ 的乘积以及 $m$ 与 $n$ 的和话就能很容易地算出 $m$和 $n$分别是多少，但现在 Alice 和 Bob只分别知道其中一个，而且只分别知道其中一个，而且他们只能回答主持人的问题，不能交流。从 Alice 或 Bob（见输入）开始 依次询问 Alice/Bob知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Alice/Bob 只能回答知道/不知道。 为了节目效果，为了显示出Alice 和 Bob 非常聪明，主持人希望Alice 和 Bob 一共说了 $t$次“不知道 ”以后两个人都知道 $m$ 和 $n$ 是多少了 。现在主持人找到你，希望让帮他构造一组符合条件的 $m$ 和 $n$ 。

共一行，格式为 `s <name> t` （不含引号），其中 $s$ 与 $t$ 的定义见题目描述（注意 Alice 和 Bob 知道 $s$ 是多少），<name> 为 “Alice” 或 “Bob” （不含引号），表示主持人第一次问的人。

共一行两个数，以一个空格隔开，表示一组满足要求的 $m$ 和 $n$。若有多组解，输出 $m$ 与 $n$ 的和最小的那组解。若仍有多组解，输出 $m$ 与 $n$ 的和最小的解中 $m$ 最小的那组解。输入数据保证有解。

5 Bob 2

6 10

2 Alice 3

4 4

【样例1说明】 主持人告诉 Alice 和 Bob $5 \leq m \leq n$ ，单独告诉 Alice $mn = 60$ ，单独告诉 Bob $m + n = 16$。 主持人问 Bob知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Bob说不知道。 主持人问 Alice知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Alice说不知道。 主持人问 Bob知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Bob说知道。 主持人问 Alice知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Alice说知道。 【样例2说明】 主持人告诉 Alice 和 Bob $2 \leq m \leq n$ ，单独告诉 Alice $mn = 16$ ，单独告诉 Bob $m + n = 8$。 主持人问 Alice知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Alice说不知道。 主持人问 Bob知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Bob说不知道。 主持人问 Alice知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Alice说不知道。 主持人问 Bob知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Bob说知道。 主持人问 Alice知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少， Alice说知道。 ~~Alice和 Bob分别单独写出了正确的 $m$ 和 $n$ ，观众们觉得 Alice 和 Bob很厉害~~ 【数据规模与约定】 对于 $40\%$ 的数据， $t = 2$； 对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq s \leq 200$，$2 \leq t \leq 15$，输入数据保证有解。