P4506 [CTSC2013] 因式分解

通过代数基本定理，我们知道若计算重根，一个 n 次的多项式在复数域内恰好有 n 个零点(函数值为 0 的点)。现给定一个整系数多项式 F[x]，它的 n 个零点恰好都是有理数(即可以写成两个整数相除的形式)；同时，若我们把它所有的非零零点(函数自变量不为 0，函数值为 0)去重，则可以得到 r 个互不相同的非零零点，其中第 i 个非零零点可以被表示成下式： $$sgn_i \times \frac{q_i}{p_i}$$ 式中$sgn_i$表示第 i 个零点的符号，$p_i$和$q_i$为互质的两个正整数。 现在告诉你 F[x]，要求你输出将他因式分解后的形式。

无

无

测试点编号|多项式最高次数|互异零点数|系数范围(绝对值) :-:|:-:|:-:|:-: $1$|$2$|$2$|$≤ 10$ $2$|$4$|$4$|$≤ 100$ $3$|$7$|$7$|$≤ 10 ^ 6$ $4$|$10$|$10$|$≤ 10 ^ 7$ $5$|$12$|$12$|$≤ 10 ^ {16}$ $6$|$35$|$5$|$≤ 10 ^ {24}$ $7$|$39$|$5$|$≤ 10 ^ {68}$ $8$|$46$|$4$|$≤ 10 ^ {104}$ $9$|$80$|$2$|$≤ 10 ^ {12}$ $10$|$50$|$1$|$≤ 10 ^ {316}$ $p_i,q_i$满足： $$\prod_{i=1}^rp_i≤10^6,\prod_{i=1}^rq_i≤10^6$$