P4542 [ZJOI2011] 营救皮卡丘

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了！这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅！为了皮卡丘，也为了正义，小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。 火箭队一共有$N$个据点，据点之间存在$M$条双向道路。据点分别从$1$到$N$标号。小智一行$K$人从真新镇出发，营救被困在$N$号据点的皮卡丘。为了方便起见，我们将真新镇视为$0$号据点，一开始$K$个人都在$0$号点。 由于火箭队的重重布防，要想摧毁$K$号据点，必须按照顺序先摧毁$1$到$K-1$号据点，并且，如果$K-1$号据点没有被摧毁，由于防御的连锁性，小智一行任何一个人进入据点$K$，都会被发现，并产生严重后果。因此，在$K-1$号据点被摧毁之前，任何人是不能够经过$K$号据点的。 为了简化问题，我们忽略战斗环节，小智一行任何一个人经过$K$号据点即认为$K$号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。 $K$个人是可以分头行动的，只要有任何一个人在$K-1$号据点被摧毁之后，经过$K$号据点，$K$号据点就被摧毁了。显然的，只要$N$号据点被摧毁，皮卡丘就得救了。 野外的道路是不安全的，因此小智一行希望在摧毁$N$号据点救出皮卡丘的同时，使得$K$个人所经过的道路的长度总和最少。 请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧！

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【样例说明】 小智和小霞一起前去营救皮卡丘。在最优方案中，小智先从真新镇前往1号点，接着前往2号据点。当小智成功摧毁2号据点之后，小霞从真新镇出发直接前往3号据点，救出皮卡丘。 对于100%的数据满足$N ≤ 150, M ≤ 20 000, 1 ≤ K ≤ 10, L_i ≤ 10 000$, 保证小智一行一定能够救出皮卡丘。 至于为什么$K ≤ 10$，你可以认为最终在小智的号召下，小智，小霞，小刚，小建，小遥，小胜，小光，艾莉丝，天桐，还有去日本旅游的黑猫警长，一同前去大战火箭队。