P4618 [SDOI2018] 原题识别

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“人肉题库” 小 $Q$ 刷题非常勤奋，题量破万。每当有人拿题目请教他时，小 $Q$ 总能在 $1$ 秒内报出这 是哪个 $OJ$ 的哪道题。因此，小 $Q$ 是被当作 “原题搜索机” 一样的存在。 有一天，小 $Q$ 来到了一棵 $n$ 个节点的有根树下，这棵树的根节点为 $1$ 号点，且每个节点都印着一道 题目。凭借超大的题量，小 $Q$ 迅速识别出了每道题的来源，并发现有些题目被搬运了好多次。他把每个 节点的题目都做了一个分类，第 $i$ 个节点的题目对应的题目种类为 $a_i$，当且仅当 $a_i=a_j$ 时，$i$ 点和 $j$ 点的题目来源是相同的。 同一道题目做多次除了增加 $AC$ 数以外，对本身的水平没有任何提高。为了调查这棵树的题目质量， 小 $Q$ 会不断提出以下两种询问共 $m$ 次： - $1$ $x$ $y$：如果将 $x$ 点到 $y$ 点的最短路径上的所有点 (包括 $x$ 和 $y$) 对应的题目都做一遍，那么一共可 以做到多少道本质不同的题目？ - $2$ $A$ $B$：如果在 $A$ 点到根的最短路径上 (包括 $A$ 点和根) 等概率随机选择一个点 $x$，在 $B$ 点到根的最短路径上 (包括 $B$ 点和根) 等概率随机选择一个点 $y$，那么询问 $1$ $x$ $y$ 的答案期望是多少？ 定义 $cnt_x$ 表示 $x$ 点到根最短路径上的节点个数，因为小 $Q$ 不喜欢分数，而且第 $2$ 类询问的答案一 定可以表示成$\frac{ans}{{cnt_A}*{cnt_B}}$的形式，你只需要告诉他 $ans$ 的值就可以了。 识别这些题目消耗了小 $Q$ 太大的精力，他没有办法自己去计算这些简单的询问的答案。请写一个程序回答小 $Q$ 的所有 $m$ 个问题。

无

无

-$1 ≤ T ≤ 3,2 ≤ p ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000$ -$ 10000 ≤ SA, SB, SC ≤ 1000000,1 ≤ x, y, A, B ≤ n$ 子任务 $1$（$30$ 分）：只含第 $1$ 类询问。 子任务 $2$（$30$ 分）：满足 $p = n$。 子任务 $3$（$40$ 分）：没有任何附加的限制。