[SDOI2018] 旧试题

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时光匆匆，转眼间又是一年省选季…… 这是小 $Q$ 同学第二次参加省队选拔赛。今年，小 $Q$ 痛定思痛，不再冒险偷取试题，而是通过练习旧试题提升个人实力。可是旧试题太多了，小 $Q$ 没日没夜地做题，却看不到前方的光明在哪里。 一天，因做题过度而疲惫入睡的小 $Q$ 梦到自己在考场上遇到了一道好像做过的题目，却怎么也想不起曾经自己是怎么解决它的，直到醒来还心有余悸。 小 $Q$ 眉头一皱，感觉事情不妙，于是他找到了你，希望你能教他解决这道题目。小 $Q$ 依稀记得题目要计算如下表达式的值。 $$ (\sum_{i=1}^{A}\sum_{j=1}^{B}\sum_{k=1}^{C}d(ijk))\bmod (10^9+7) $$ 其中 $d(ijk)$ 表示 $i × j × k$ 的约数个数。

第一行包含一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。 接下来 $T$ 行，每行描述一组测试数据，包含三个整数 $A, B$ 和 $C$，含义见题目描述。

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示所求表达式的值。

5
10 10 10
100 100 100
1000 1000 1000
10000 10000 10000
100000 100000 100000

11536
51103588
165949340
19234764
176764584

对于 $30$ 分的数据，$1 ≤ A, B, C ≤ 5000$。 对于 $100$ 分的数据，$1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ A, B, C ≤ 10^5, 1 ≤ \sum{\max(A, B, C)} ≤ 2 \times 10^5$。