[COCI2006-2007#3] BICIKLI
题目背景
一场自行车比赛将要在一个遥远的地方上举行。
题目描述
这个地方有 $n$ 个城镇,从 $1\sim n$ 编号,其中有 $m$ 条**单向**道路连接它们。比赛将在 $1$ 号城镇开始并在 $2$ 号城镇结束。
主办方想知道,一共有多少条不同的路线?
输入输出格式
输入格式
输入第一行为两个整数 $n,m$,意义如题目描述所示。
接下来的 $m$ 行,每行两个整数 $a,b$,描述一条从 $a$ 到 $b$ 的道路。
两个城镇间可以有多条道路。
输出格式
输出不同的路线的数量。
如果有无数条不同的路线,则输出 `inf`。
否则输出路线数对 $10^9$ 取模的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
6 7
1 3
1 4
3 2
4 2
5 6
6 5
3 4
输出样例 #1
3
输入样例 #2
6 8
1 3
1 4
3 2
4 2
5 6
6 5
3 4
4 3
输出样例 #2
inf
说明
#### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据,$1\le n\leq 5\times 10 ^ 4$,$1\leq m\le 10^5$。
#### 说明
**题目译自 [COCI2006-2007](https://hsin.hr/coci/archive/2006_2007/) [CONTEST #3](https://hsin.hr/coci/archive/2006_2007/contest3_tasks.pdf) *T5 BICIKLI***
感谢 @[ShineEternal](https://www.luogu.com.cn/user/45475) 提供的翻译。