P4653 [CEOI 2017] Sure Bet

现在有 $n$ 个A类灯泡和 $n$ 个B类灯泡，每个灯泡都有各自的权值。 我们将这些灯泡分为 $n$ 组，每组包含一个来自A类的灯泡和一个来自B类的灯泡。 你可以从中选取任意个灯泡，每选取一个灯泡需要花费 $1$ 的代价。 在你选取完之后，系统会随机在A类和B类中选择一个类型，并点亮那一类的所有灯泡。你选取的每个点亮的灯泡会给你带来等于它权值的收益。 现在请你合理选取灯泡，以最大化可能的最小收益。你只需要求出来这个收益即可。

无

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**样例解释** 最优策略是选择第一组的B灯泡和第三组的A灯泡和第四组的A灯泡： - 如果B类灯泡被点亮，收益是 $3.7-3=0.7$。 - 如果A类灯泡被点亮，收益是 $1.6+1.9-3=0.5$ 。 最小可能收益是 $0.5$。 **数据范围** 对于所有测试点，有 $1.0\le A_i,B_i\le 1000.0$，$0\le n\le 10^5$。