[ZJOI2011] 道馆之战

题目描述

口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前,冰地中的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后,到下一个冰地的楼梯才会被打开。 三个冰地分别如下: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/4tq073ig.png) 当走出第三个冰地之后,就可以与馆主进行道馆战了。馆主发现这个难度太小,导致经常有挑战者能通过,为了加大难度,将道馆分成了$n$个房间,任意两个房间之间均有且仅有一条路径相连,即这$n$个房间构成一个树状结构。每个房间分成了$A$和$B$两个区域,每一区域都是一个薄冰块或者障碍物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的$A$区域,那么你只能移动到相邻房间的$A$区域)或这个房间的另一区域。现在挑战者从房间$u$出发,馆主在房间$v$,那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去。一开始挑战者可以在房间$u$的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过的冰块数更多了),那么当挑战者走到最后一个冰块上时,他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。自从馆主修改规则后已经经过了$m$天,每天要么是有一个挑战者来进行挑战,要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于每个来的挑战者,你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个正整数$n$和$m$。 第$2$行到第$n$行,每行包含两个正整数$x$和$y$,表示一条连接房间$x$和房间$y$的边。房间编号为$1\cdots n$。 接下来$n$行,每行包含两个字符。第$n+k$行表示房间$k$的两个区域,第一个字符为$A$区域,第二个字符为$B$区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块,“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。 最后的$m$行,每行一个操作: $C$ $u$ $s$:将房间$u$里的两个区域修改为$s$。 $Q$ $u$ $v$:询问挑战者在房间$u$,馆主在房间$v$时,挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间$u$的两个区域都是障碍物,那么输出$0$。

输出格式


包含若干行,每行一个整数。即对于输入中的每个询问,依次输出一个答案。

输入输出样例

输入样例 #1

5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5

输出样例 #1

6
3

说明

测试点$1$~$6$:$n≤1000,m≤10000$ 测试点$7$~$15$:$n≤30000,m≤80000$ 测试点$16$~$20$:$n≤50000,m≤100000$