「数学」约数个数和

小 F 在数学课上与同学闲聊。 > 给你一个正整数，计算他的约数个数。 「你们竞赛就学这个啊？太简单了吧。」 「……」 > 给你一个正整数，计算他的所有约数的约数个数和。 「我想想……嗯，还是不难的。诶，你们竞赛还能报名吗？」 「……」 > 给你一个正整数，计算他的所有约数的所有约数的约数个数和。 「哎呀反正你们电脑总是能爆算出来的嘛，快给我说在哪报名。」 「……」 > 给你一个正整数，计算他的所有约数的所有约数的所有约数的约数个数和。 「有完没完了？」 「……」 被嘲讽的小 F 将这个问题交给了你，请展示你的爆算实力。 给你一个正整数 $N$，请计算 $N$ 的 $($所有约数的$)\times K$ 约数个数和。 答案可能很大，请输出对 $998244353$ 取模的结果。

输入一行两个整数 $N, K(1 \leq N \leq 10 ^ {18}, 0 \leq K \leq 10^{18})$。

输出一行一个非负整数，表示所求的答案对 $998244353$ 取模的结果。

4 0

3

4 1

6

4 2

10

### 样例 1, 2, 3 解释 $4,\ 0:$ $4$ 的约数 $\ 1\ 2\ 4$ $4,\ 1:$ $4$ 的所有约数的约数 $\ (1)\ (1\ 2)\ (1\ 2\ 4)$ $4,\ 2:$ $4$ 的所有约数的所有约数的约数 $((1))\ ((1)\ (1\ 2))\ ((1)\ (1\ 2)\ (1\ 2\ 4))$ ### 子任务 子任务 $1(11 \mathrm{pts}) : N, K \leq 10 ^ 4$ 子任务 $2(31 \mathrm{pts}) : N \leq 10 ^ 4$ 子任务 $3(41 \mathrm{pts}) : N \leq 10 ^ 9$ 子任务 $4(67 \mathrm{pts}) : 1 \leq N \leq 10 ^ {18}, 0 \leq K \leq 10^{18} $。