P4756 Added Sequence

小$L$发明了一种新的数据结构，并将其命名为$L$数组。$L$数组的作用是可以在$O(1)$时间内将整个数组加上或减去一个数。现在给你一个长度为$N$的数组$a$，他想用$L$数组来挑战你的计算能力。 定义$f(i,j)=|\sum_{p=i}^{j} a_p|$其中$|x|$表示$x$的绝对值。 定义一个数组的美丽度为$\max_{1 \le i \le j \le N} f(i,j)$，每当他将整个数组加上$x$ ，请你回答此时的美丽度。 注意，你的算法必须为在线的。

无

无

四次加上的数字分别为-7，-4，-2，1。 $1 \le N,M \le 200000$ $|a_i| \le 200000$ $0 \le x_i \le 800000$