P4816 [USACO15DEC] High Card Low Card G

奶牛 Bessie 是卡牌游戏的狂热爱好者，尽管她没有对生拇指，但这并不影响她的热情。遗憾的是，她的同伴们在卡牌游戏方面水平堪忧，甚至出牌顺序都完全可预测！尽管如此，Bessie 仍需精心策划才能获胜。 Bessie 和她的朋友 Elsie 正在玩一个简单的卡牌游戏。她们使用一副包含 $2N$ 张卡牌的牌组（编号为 $1 \ldots 2N$），并将牌分成各 $N$ 张。随后进行 $N$ 轮比赛：每轮双方各打出一张牌。在前 $N/2$ 轮中，打出较大数字的玩家得 1 分；在后 $N/2$ 轮中，规则反转，打出较小数字的玩家得 1 分。 已知 Bessie 可以预知 Elsie 每轮出牌的顺序，请计算 Bessie 能够获得的最大分数。

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在此样例中，Bessie 手中的卡牌为 $2$、$5$、$6$ 和 $7$。她可以通过在比赛后半段保留 $2$ 这张牌，从而最多获得 2 分。 题目提供者：Brian Dean