P4817 [USACO15DEC] Fruit Feast G

Bessie 再次闯入了 Farmer John 的房屋！她在厨房发现了一堆柠檬和一堆橙子（每种水果的数量都可以视为无限），并决定尽可能多吃。 Bessie 的最大饱腹度为 $T$（$1 \leq T \leq 5,000,000$）。每吃一个橙子会使饱腹度增加 $A$，每吃一个柠檬会使饱腹度增加 $B$（$1 \leq A,B \leq T$）。此外，Bessie 最多可以喝一次水，这将使饱腹度立即减半（向下取整）。 请帮助 Bessie 计算她能达到的最大饱腹度！

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题目提供者：Nathan Pinsker