P4860 Roy&October之取石子II

Roy 和 October 两人在玩另一个取石子的游戏。（第一季请看 P4018）

游戏规则是这样的：共有 $n$ 个石子，两人每次都只能取 $p^k$ 个（$p$ 为质数，$k=0$ 或 $1$，且 $p^k$ 小于等于当前剩余石子数），谁取走最后一个石子，谁就赢了。 现在 October 先取，问她有没有必胜策略。 若她有必胜策略，输出一行 `October wins!` ；否则输出一行 `Roy wins!`。

无

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对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 30$； 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5 \times 10^7，1 \le T \le 10^5$。 花絮：由于出题人懒得造数据，就把 P4018 的输入直接拿来了 ovo